纜索自重垂度引起的非線性影響

　　纜索自重垂度引起的非線性影響

　　纜索在張拉力作用下發生沿索長方向的變形受到纜索本身的三神因素的影響：

　　纜索受力后發生的材料彈性變形&這一部分是線性的，與材料本身的彈性模量有關。

　　纜索自重垂度在受力后發生的幾何變化，使變形與力成非線性關系。

　　纜索中各股鋼絲間在受力后發生相對移動，重新排列使截面更為緊密,這種變形引起的伸長稱為構造伸長。通常在一定張力以下時發生，且絕大部分是永久的、不會恢復的。

　　以上三種因素中，第三項構造伸長可以在纜索制造安裝時采用預先超張拉方法來消除而不予考慮，主要要考慮的是自重垂度變化的影響。

　　如同在斜拉橋分析中一樣，處理這一非線性影響的簡便方法就是對絕索材料的彈性模量進行修正，用一個假想的彈性模量(即等效彈性模量)來反映纜索實際抵抗材料彈性變形與自重垂曲的幾何變形能力。通過等效樣性模量，將非線性的自重垂度影響問題轉化成線性問題來分析。

　　初始內力引起的非線性影響—

　　前面在構架大位移的分析中，切線剛度矩陣是以無應力狀態下昀&為基準狀態的，在建立較終狀態的平衡方程時，應將初始狀態的內力、荷載等一起考慮進去，算出結構在新的變形狀態下的平衡，才能得到結構的真正變形與內力。

　　結構大位移引起的非線性影響

　　梁單元的二次效應

　　設在結構坐標系中有梁單元1一么對叉軸的傾角為％,單元的無應變長度為10，〇在受力變形后,處于6的的平衡位置，變形后單元兩端點連線的長度為L端點連線對X軸的傾角為，旋轉角（即蟛點連線與變形前單元袖線的夾角）為心單元兩端變形后的切線方向與變形前單元軸線方向的夾角分別為況及民。軸力P作用在連線方向，并且和兩端彎矩M,、M2及剪力QhQ,保持單元在變形后的平衡，

　　在考慮軸力、剪力和彎矩相互作用的二次效應時，單元的受力，此時取一微段進行考察，便有：

　　有限元分析的一般過程

　　基于Saafan法的懸索橋有限元理論，是屬于幾何非線性的大位移小應變問題其有限元分析步驟與通常的有限元法相同，大體上可分為以下7個步驟：

　　建立計算模型

　　將結構離散化為有限個單元體7對于單跨懸索橋,通?？勺?3的單元劃分。中跨主纜可以吊桿節點為離散點，用等效直桿模擬。邊跨主纜如長度較大也可用等效多直桿來模擬。加勁梁、索塔等可用多段梁單元模擬。

　　在實際有限元處理上，為模擬懸索結構的幾何町變性而又不致使矩陣畸形，通?？蓪χ魉骷暗鯒U賦一較小的慣性矩，如取/=l〇&：l〇em4。

　　選擇位移模式

　　為使位移模式能反映結構的實際變形而又不致使計算過于復雜，對上述劃分的單元形式，通?？扇≥S向位移為I的線性函數；橫向位移C撓度)可取:r的三次多項式

　　一般可滿足精度要求

　　計箅等效結點力

　　將作用于單元上的實際荷載，按照虛功相等的原則移置到結點上以便進行運算。

　　確定單元剛度矩陣

　　在上一節中已導得局部坐標系中計入大位移影響的單元切線剛度矩陣，式（612)可作為初始狀態時的單元切線剛度矩陣。

　　建立結構平衡方程

　　通過坐標轉換，將各單元的剛度矩陣及結點力轉換到結構總體坐標下，然后按照所有相鄰單元在公共結點處位移相等的原則，將各單元剛度矩陣、單元結點力等組裝成結構整體剛度矩陣荷載列陣，建立結構平衡方程

　　求解結構平衡方程

　　與一般線性問題的有限元方程不同，非線性有限元方程的結構剛度矩陣是所求未知位移的函數，充法直接求解，而只能通過逐步逼近的方法如增量法、迭代法或混合法求解。

　　計算桿件內力及結構反力

　　在求出結點位移后，即可計算出各單元的內力及約束點處的結構反力，完成計算內容。重慶君正新型復合材料有限公司是一家集研發、生產、銷售、服務于一體的橡膠水囊水袋生產廠家,其產品有抗旱水袋,橡膠水囊水袋,沼液袋沼氣袋等,生產與研發經驗豐富,水袋質優價廉,歡迎各位來電洽談業務

　　如上所述，非線性有限元方程要通過逐步逼近的增量法、迭代法或混合法來求解。增量法及選代法都各有其特點，但在懸索橋的求中，采用增童法與迭代法相結合的混合法較為方便而精確。